การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

Details

Written by Administrator

Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.3

 Last Updated: 19 September 2018

 Hits: 29594

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว   การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวง่ายมากๆเลยครับ ชื่ออาจจะดูยุ่งยาก บางคนเห็นชื่อหัวข้อก็ไม่อยากจะไปต่ออีกแล้ว จริงๆแล้วง่ายครับ ไปลองดูผมจะอธิบายเป็นภาษาชาวบ้านที่เข้าใจง่ายครับ

มาดูตัวอย่างกันเลยครับ

แบบฝึกหัดจงแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวต่อไปนี้

1. 1) 2x>162x>16

วิธีทำ ข้อนี้ถ้าพูดเป็นภาษาชาวบ้าน ก็คือ สองคูณกับตัวอะไรเอ่ยมีค่ามากกว่า 16 ถ้าเราลองแทนค่าเล่นๆ  เช่นลองแทน x เป็น 5 ปรากฎว่า 2×5=102×5=10   ซึ่งไม่มากกว่า 16 ดังนั้น x ไม่ใช่ 5 แน่ๆ  แต่ถ้าเราลองแทนค่า x เป็น 8 ปรากฎว่า  2×8=162×8=16   ซึ่งจะเห็นว่า สองคูณแปดเท่ากับ 16 ดังนั้นถ้าเราเพิ่มจาก 8 เป็น 8.1หรือเป็นอะไรก็ได้ที่มากกว่า 8 เมื่อเอาสองคูณเข้าไปจะต้องมากกว่า 16 แน่ๆ ดังนั้นข้อนี้คำตอบของอสมการคือ x>8x>8  คือเป็นเลขอะไรก็ได้ที่มากกว่า 8 จับมาคูณกับ 2 มากกว่า 16 แน่นอนครับ นี่คือการแก้อสมการเข้าใจโจทย์ก็จะคิดในใจได้แน่ครับ หรือถ้าเราจะทำเหมือนที่ใครๆชอบทำกันก็คือ  ย้ายสองไปหารสิบหก

2xxx>>>1616282x>16x>162x>8

1.2) x+1>20x+1>20

วิธีทำ ข้อนี้เขาถามว่าอะไรเอ่ยบวกกับ 1 แล้วมีค่ามากกว่า 20 เห็นไหมถ้าเรามองเป็นแบบชาวบ้าน มันก็เป็นข้อความง่ายๆที่เราพบและเจอในชีวิตประจำวันครับ คำตอบก็ง่ายๆเลยครับ จะเห็นว่าถ้าเราแทน x ด้วย 19 แล้วไปบวกกับ 1 จะได้เป็น 20 พอดีแต่เราต้องการให้มันมากกว่า 20 ดังนั้น x ต้องมีค่ามากว่า 19 แน่ๆ อาจะเป็น 19.1,19.01 อะไรก็ว่าไปครับหรือถ้าจำทำเหมือนที่ใครๆชอบทำคือ ย้าย 1 ไปลบฝั่งทางขวา

x+1xx>>>2020−119x+1>20x>20−1x>19

ต่อไปถ้าทุกคนเข้าใจและมองภาพออกแล้วผมก็จะไม่ขออธิบายอะไรมากจะขอไปแบบรวดเร็วเลยนะครับ

1.3)  15(x−2)>1015(x−2)>10

วิธีทำ ทำเลยนะครับ ก็คือย้าย 5 ไปคูณก่อนแล้วค่อยย้าย 2 ไปบวก

15(x−2)x−2x−2xx>>>>>1010×55050+25215(x−2)>10x−2>10×5x−2>50x>50+2x>52

1.4) 16(2x+1)<16(x+4)16(2x+1)<16(x+4)

วิธีทำ เริ่มทำกันเลยครับ

16(2x+1)66(2x+1)2x+12x−xx<<<<<16(x+4)(x+4)x+44−1316(2x+1)<16(x+4)66(2x+1)<(x+4)2x+1<x+42x−x<4−1x<3

1.5) 2(x−6)≤3(2x+1)2(x−6)≤3(2x+1)

วิธีทำ ค่อยๆดูน่ะครับ

2(x−6)2x−12−12−3−15−154x≤≤≤≤≤≥3(2x+1)6x+36x−2x4xx−1542(x−6)≤3(2x+1)2x−12≤6x+3−12−3≤6x−2x−15≤4x−154≤xx≥−154

1.6) 8−3(1+2x)>08−3(1+2x)>0

วิธีทำ เริ่มทำกันเลย

8−3−6x−6x−6x6xx>>><<0−8+3−55568−3−6x>0−6x>−8+3−6x>−56x<5x<56

1.7) 714x+7>2x+132714x+7>2x+132

วิธีทำ   เริ่มทำกันเลยครับ

714x+7714x−2x714x−2814x7x−28x14−21x14−32x32x3x3xx>>>>>><<<<2x+132132−7132−142−12−12−121212×2113714x+7>2x+132714x−2x>132−7714x−2814x>132−1427x−28x14>−12−21x14>−12−32x>−1232x<123x<12×23x<1x<13